BAYESIAN REASONING

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Teilprojekte

  1. TrainBayes (DFG)
  2. siMINT (BMBF)
  3. FEHLBa (DFG)
  4. TrainBayesS (DFG)
  5. TrainBayes for School (Müller-Reitz-Stiftung)

Publikationen

Material

  1. Trainingsinhalte aus dem Teilprojekt TrainBayes (DFG)
  1. Für Lehrkräfte

2024

  • Binder, K., Steib, N., Büchter, T., Böcherer-Linder, K., Eichler, A., Krauss, S. & Vogel., M. (2024). How odd are odds? Students´ difficulties in converting relative frequencies into odds. Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13), Alfréd Rényi Institute of Mathematics; Eötvös Loránd University of Budapest, Jul 2023, Budapest, Hungary. ⟨hal-04410767⟩
  • Büchter, T., Eichler, A., Böcherer-Linder, K., Vogel, M., Binder, K., Krauss, S., & Steib, N. (2024). Covariational reasoning in Bayesian situations. Educational Studies in Mathematics 115(3), 481-506. a href="https://doi.org/10.1007/s10649-023-10274-5" target="_blank">https://doi.org/10.1007/s10649-023-10274-5
  • Büchter, T., Steib, N., Binder, K., Böcherer-Linder, K., Eichler, A., Krauss, S. & Vogel., M. (2024). Analysing students’ notes when calculating in Bayesian situations. Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13), Alfréd Rényi Institute of Mathematics; Eötvös Loránd University of Budapest, Jul 2023, Budapest, Hungary. ⟨hal-04410907⟩

2023

  • Brose, S.F., Binder, K., Fischer, M. R., Reincke, M., Braun, L. T. & Schmidmaier, R. (2023). Bayesian versus diagnostic information in physician-patient communication: Effects of direction of statistical information and presentation of visualization. PLOS ONE, 18(6). https://doi.org/10.1371/journal.pone.0283947
  • Büchter, T., Eichler, A., Böcherer-Linder, K. & Vogel, M. (2023). The supporting effect of different visualizations for judging covariation as part of Bayesian Reasoning. In M. Ayalon, B. Koichu, R. Leikin, L. Rubel., & M. Tabach (Eds.), Proceedings of the 46th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 155-162). Haifa: IGPME.
  • Steib, Nicole; Krauss, Stefan; Binder, Karin; Büchter, Theresa; Böcherer-Linder, Katharina; Eichler, Andreas; Vogel, Markus (2023): Measuring people’s covariational reasoning in Bayesian situations. In: Frontiers in psychology 14, Artikel 1184370. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2023.1184370

2022

  • Binder, K., Steib, N., & Krauss, S. (2022). Von Baumdiagrammen über Doppelbäume zu Häufigkeitsnetzen – kognitive Überlastung oder didaktische Unterstützung? Journal für Mathematik-Didaktik. https://doi.org/10.1007/s13138-022-00215-9
  • Binder, K., Blum, W. & Krauss, S. (2022). Gesichtskennung - Wie verlässlich sind die Ergebnisse? mathematik lehren, 232, 23-27.
  • Binder, K., Vogel, M., Böcherer-Linder, K., Büchter, T., Eichler, A., Krauss, S., & Steib, N. (2022). How to Understand Covariation in Bayesian Reasoning Situations With Double-Trees and Unit Squares. In S. Peters (Ed.), Bridging the Gap: Empowering and Educating Today’s Learners in Statistics. Proceedings of the Eleventh International Conference on Teaching Statistics . Rosario (Argentinia): International Association for Statistical Education. https://doi.org/10.52041/iase.icots11.T6E3
  • Böcherer-Linder, K., Binder, K., Büchter, T., Eichler, A., Krauss, S., Steib, N., & Vogel, M. (2022). Communicating Conditional Probabilities in Medical Practice. In S. Peters (Ed.), Bridging the Gap: Empowering and Educating Today’s Learners in Statistics. Proceedings of the Eleventh International Conference on Teaching Statistics. Rosario (Argentinia): International Association for Statistical Education. https://doi.org/10.52041/iase.icots11.T7D1
  • Büchter, T., Eichler, A., Steib, N., Binder, K., Böcherer-Linder, K., Krauss, S., & Vogel, M. (2022). How to Train Novices in Bayesian Reasoning. Mathematics, 10(9), 1558. https://doi.org/10.3390/math10091558
  • Büchter, T., Steib, N., Böcherer-Linder, K., Eichler, A., Krauss, S., Binder, K. & Vogel, M. (2022). Designing visualisations for Bayesian problems according to multimedia principles. Education Sciences 12(11), 739. https://doi.org/10.3390/educsci12110739.
  • Büchter, T., Eichler, A. & Vogel, M. (2022). Ein sich ständig wandelndes Modell in unsicheren Zeiten. mathematik lehren 232, S. 19-22.
  • Büchter, T., Böcherer-Linder, K., Eichler, A. & Vogel, M. (2022). (Co-)Variation of parameters in a Bayesian Situation -An analysis of students' reasoning about the effect of base rate changes. Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12), Feb 2022, Bozen-Bolzano, Italy . ⟨hal-03751813⟩
  • Kunzelmann, A., Binder, K., Fischer, M., Reincke, M., Braun, L., & Schmidmaier, R. (2022). Improving diagnostic efficiency with frequency double-trees and frequency nets in Bayesian reasoning. Medical Decision Making, Policy & Practice, 7(1), 1-11. https://doi.org/10.1177%2F23814683221086623
  • Ollesch, J., Bruckmaier, G., Vogel, M. & Krauss, S. (2022). Corona-Impfungen: Was 95 % Wirksamkeit bedeuten – und was nicht. Stochastik in der Schule, 42(1), S. 8-13

2021

  • Binder, K., Krauss, S., Schmidmaier, R., & Braun, L. (2021). Natural frequency trees improve diagnostik efficiency in Bayesian reasoning. Advances in Health Sciences Education, Online first.
  • Binder, K., Steib, N., & Krauss, S. (2021). Das Häufigkeitsnetz - Alle Wahrscheinlichkeiten auf einen Blick erfassen. mathematik lehren, 224, 32-35.
  • Böcherer-Linder, K. & Sturm, A. (2021). Mit Einheitsquadraten statistisches Verstehen fördern. Wie gut sind Antikörpertests? mathematik lehren, 224, 28-31.
  • Binder, K. (2021). Test positiv - Trotzdem gesund? Wie man statistische Informationen möglichst verständlich darstellen kann. Blick in die Wissenschaft, 42/43(30), S. 52-55.
  • Bruckmaier, G., Krauss, S. Binder, K., Hilbert, S., & Brunner, M. (in press). Tversky and Kahneman's cognitive illusions: Who can solve them, and why? Frontiers in Psychology.

2020

  • Eichler, A., Böcherer-Linder, K., & Vogel, M. (2020). Different Visualizations Cause Different Strategies When Dealing With Bayesian Situations. Frontiers in Psychology, 11(1897).https://doi.org/10.3389/fpsyg.2020.01897
  • Binder, K. (2020). Statistische "Fake News". Pädagogische Führung, 4, 142-145.
  • Binder, K., Krauss, S., & Steib, N. (2020). Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Schnittwahrscheinlichkeiten GLEICHZEITIG visualisieren: Das Häufigkeitsnetz. Stochastik in der Schule, 40(2), 2-14.
  • Binder, K., Krauss, S., & Wiesner, P. (2020). A new visualization for probabilistic situations containing two binary events: The frequency net. Frontiers in Psychology, 11(750).https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2020.00750/full
  • Binder, K., Krauss, S., & Gigerenzer, G. (2020). Risikoveränderungen - Wie absolute und relative Veränderungen von Risiken mit Bildgittern unterrichtet werden können. mathematik lehren, 2020, 12-15.
  • Binder, K., & Krauss, S. (2020). Das Häufigkeitsnetz - Wahrscheinlichkeiten einfach und verständlich kommunizieren. In Hans-Stefan Siller, Wolfgang Weigel & Jan Franz Wörler (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2020 (S. 137-140). Münster: WTM-Verlag.
  • Krauss, S., Weber, P., Binder, K., & Bruckmaier, G. (2020). Natürliche Häufigkeiten als numerische Darstellungsart von Anteilen und Unsicherheit – Forschungsdesiderate und einige Antworten. Journal für Mathematikdidaktik.https://link.springer.com/article/10.1007/s13138-019-00156-w
  • Pachur, T., & Binder, K. (2020). Risikoentscheidungen: Ein Interview mit Thorsten Pachur, Forschungsgruppenleiter am Max-Planck-Institut für Bildungsforschung in Berlin.Stochastik in der Schule, 40(3), 8-9.
  • Steib, N., Binder, K., & Krauss, S. (2020). Hast du NETZ? Die Verbindung, mit der man Wahrscheinlichkeiten endlich versteht. In Hans-Stefan Siller, Wolfgang Weigel & Jan Franz Wörler (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2020 (S. 1537). Münster: WTM-Verlag.
  • Weber, P., Binder, K., & Krauss, S. (2020). Mehr als erwartete Häufigkeiten: Was wir noch nciht über natürliche Häufigkeiten wissen. In Hans-Stefan Siller, Wolfgang Weigel & Jan Franz Wörler (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2020 (S. 1005-1008). Münster: WTM-Verlag.
  • Wiesner, P., Binder, K., & Krauss, S. (2020). Das Häufigkeitsnetz - Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten geschickt VerNETZt. In Hans-Stefan Siller, Wolfgang Weigel & Jan Franz Wörler (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2020 (S. 1539). Münster: WTM-Verlag.

2019

  • Binder, K., & Braun, L. (2019). Erhöhung der ärztlichen Diagnoseschnelligkeit durch natürliche Häufigkeiten. In A. Frank, S. Krauss & K. Binder (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2019 (S. 1183-1186). Münster: WTM.
  • Binder, K., Krauss, S., & Wassner, C. (2019). Der Häufigkeitsdoppelbaum - Anteilswerte und bedingte Wahrscheinlichkeiten vorteilhaft visualisieren. mathematik lehren, 213, 12-17.
  • Binder, K., Weber, P. & Krauss, S. (2019). Visualisierungen als Begründungshilfen in der Stochastik. In N. von Schroeders (Hrsg), Argumentieren, Begründen, Beweisen. MaMut - Materialien für den Mathematikunterricht, 7 (S. 35-61).Hildesheim: Franzbecker.
  • Binder, K., & Wild, J. (2019). "Wer könnte von der Torte genascht haben?" Durch Ordnen Wahrscheinlichkeiten im Märchenland entdecken. Praxis Grundschule, 4, 36-42.
  • Böcherer-Linder, K., & Binder, K. (2019). Minisymposium "Stochastik unterrichten". In A. Frank, S. Krauss & K. Binder (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2019 (S. 1181-1182). Münster: WTM.
  • Böcherer-Linder, K., & Eichler, A. (2019). How to Improve Performance in Bayesian Inference Tasks: A Comparison of Five Visualizations. Frontiers in Psychology, 10, 297. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2019.00267
  • Bruckmaier, G., Binder, K., & Krauss, S. (2019). Strategien beim Lösen statistischer Aufgaben – Eine Eyetracking-Studie zur visuellen Durchmusterung von Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln. In A. Frank, S. Krauss & K. Binder (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2019 (S. 1235-1238). Münster: WTM.
  • Bruckmaier, G. Binder, K., Krauss, S., & Kufner, H. (2019). An eye-tracking study of statistical reasoning with tree diagrams and 2×2 tables. Frontiers in Psychology, 10(632). https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2019.00632/full
  • Eichler, A. & Vogel, M. (2019). Zusammenhänge mit dem Einheitsquadrat durchschauen. Der Mathe­matikunterricht 65(1), 20-32.
  • Eichler, A. Böcherer-Linder, K. & Vogel, M. (2019). From research on Bayesian reasoning to classroom intervention. In J. M. Contreras, M. M. Gea, M. M. López-Martín & E. Molina-Portillo (Eds.), Actas del Tercer Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística. Online: www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html <7li>
  • Vogel, M., -Linder, K. & Eichler, A. (2019). Mathematizing Bayesian situations in school by using multiple representations. In J. M. Contreras, M. M. Gea, M. M. López-Martín & E. Molina-Portillo (Eds.), Actas del Tercer Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística. Online: www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html <7li>
  • Eichler, A., Gehrke, C., Böcherer-Linder, K. & Vogel, M. (2019). A training in visualizing statistical data with the unit square. In U. T. Jankvist, M. Van den Heuvel-Panhuizen & M. Veldhuis, M. (Eds.), Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME11, February 6 – 10, 2019). Utrecht, the Netherlands: Freudenthal Group & Freudenthal Institute, Utrecht University and ERME.

2018

  • Binder, K., Krauss, S., Bruckmaier, G. & Marienhagen, J. (2018). Visualizing the Bayesian 2-test case: The effect of tree diagrams on medical decision making. PLoS ONE, 13(3).https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0195029
  • Binder, K., Krauss, S., Bruckmaier, G., & Marienhagen, J. (2018). T(h)ree steps to improve Bayesian reasoning. In, Proceedings of the 10th International Conference on Teachings Statistics (ICOTS-10). Kyoto, Japan.
  • Binder, K., Krauss, S. & Wassner, C. (2018). Der Häufigkeitsdoppelbaum als didaktisch hilfreiches Werkzeug von der Unterstufe bis zum Abitur. Stochastik in der Schule, 38(1), 2-11.
  • Binder, K., & Vogel, M. (2018). Prä-Bayes'sche Verhältnisse. mathematik lehren, 209, 13-17.
  • Böcherer-Linder, K., Eichler, A. & Vogel, M. (2018). Die Formel von Bayes: Kognitionspsychologische Grundlagen und empirische Untersuchungen zur Bestimmung von Teilmenge-Grundmenge-Beziehungen. Journal für Mathematik-Didaktik, 30(3), 241. https://doi.org/10.1007/s13138-018-0128-1
  • Böcherer-Linder, K., Eichler, A. & Vogel, M. (2018). Visualizing statistical information with unit squares. In A. M. Sorto, A. White, & L. Guyot (Eds.), Looking back, looking forward. Proceedings of the 10th International Conference On Teaching Statistics. Kyoto, Japan: IASE.
  • Eichler, A. & Böcherer-Linder, K. (2018). Categorizing Errors in Bayesian Situations. In A. M. Sorto, A. White, & L. Guyot (Eds.), Looking back, looking forward. Proceedings of the 10th International Conference On Teaching Statistics . Kyoto, Japan: IASE.
  • Vogel, M. & Böcherer-Linder, K. (2018). The effect of visualizing statistical information in Bayesian reasoning problems. In A. M. Sorto, A. White, & L. Guyot (Eds.), Looking back, looking forward. Pro-ceedings of the 10th International Conference On Teaching Statistics. Kyoto, Japan: IASE.
  • Weber, P., Binder, K., & Krauss, S. (2018). Why can only 24% solve Bayesian reasoning problems in natural frequencies? Frequency phobia in spite of probability blindness. Frontiers in Psychology, 9(1833).https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2018.01833/full
  • Weber, P., Binder, K., & Krauss, S. (2018). Frequency phobia in spite of probability blindness. In, Proceedings of the 10th International Conference on Teachings Statistics (ICOTS-10). Kyoto, Japan.

2017

  • Binder, K. & Marienhagen, J. (2017). Bayes'sches Denken - Schritt für Schritt: Mit Häufigkeiten und Baumdiagrammen Einsichten in komplexe Probleme ermöglichen. In R. Vonthein, I. Burkholder, R. Muche & G. Rauch (Hrsg.), Zeig mir mehr Biostatistik (S. 87-99). Heidelberg: Springer.
  • Böcherer-Linder, K. & Eichler, A. (2017). The Impact of Visualizing Nested Sets. An empirical Study on Tree Diagrams and Unit Squares. Frontiers in Psychology, Cognition, 7:2026. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2016.02026
  • Böcherer-Linder, K., Eichler, A. & Vogel, M. (2017). The impact of visualization on flexible Bayesian reasoning. Avances de Investigación en Educación Matemática 11. https://doi.org/10.35763/aiem.v1i11.169
  • Böcherer-Linder, K., Eichler, A. & Vogel, M. (2017). Representing subset relations with tree diagrams or unit squares? In T. Dooley & G. Gueudet (Hrsg.), Proceedings of the Tenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME10, February 1 – 5, 2017). Dublin, Ireland: DCU Institute of Education and ERME.
  • Böcherer-Linder, K., Eichler, A., Leuders, T. (2017). Anteile und Wahrscheinlichkeiten darstellen – das Einheitsquadrat als Visualisierung nach dem Spiralprinzip. Der Mathematikunterricht 63 (6), S. 11-18.
  • Eichler, A., Vogel, M., & Böcherer-Linder, K. (2017). Visualizing Bayesian situations – about the use of the unit square. In T. Dooley & G. Gueudet (Hrsg.), Proceedings of the Tenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME10, February 1 – 5, 2017). Dublin, Ireland: DCU Institute of Education and ERME.

2015

  • Böcherer-Linder, K., Eichler, A. & Vogel, M. (2016). The impact of visualization on understanding conditional probabilities. In Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education (24 July – 31 July, 2016), Hamburg, Germany . Hamburg: International Congress on Mathematical Education ICME-13.

2015

  • Binder, K., Krauss, S. & Bruckmaier, G. (2015). Effects of visualizing statistical information – An empirical study on tree diagrams and 2 x 2 tables. Frontiers in Psychology, 6(1186).https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2015.01186/full
  • Böcherer-Linder, K., Eichler, A. & Vogel, M. (2015). Understanding conditional probability through visualization. In H. Oliveira, A. Henriques, A. P. Canavarro, C. Monteiro, C. Carvalho, J. P. Ponte, R. T. Ferreira & S. Colaço (Eds.), Proceedings of the International Conference Turning data into knowledge: New opportunities for statistics education. Lisbon, Portugal: Instituto de Educação da Universidade de Lisboa.
  • Eichler, A. & Vogel, M. (2015). Teaching risk in school. The Mathematics Enthusiast, 12(1), S. 168-183.
  • Hoffrage, U., Krauss, S., Martignon, L., & Gigerenzer, G. (2015). Natural Frequencies Improve Bayesian Reasoning in Simple and Complex Inference Tasks. Frontiers in Psychology, 6(1473).https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2015.01473/full

2014

  • Krauss, S., & Bruckmaier, G. (2014). Eignet sich die Formel von Bayes für Gerichtsverfahren? In U. Sproesser, S. Wessolowski, C. Wörn (Hrsg.). Daten, Zufall und der Rest der Welt – Didaktische Perspektiven zur anwendungsbezogenen Mathematik (S. 123-132). Wiesbaden: Springer.
  • Sturm, A. & Eichler, A. (2014). Students’ beliefs about the benefit of statistical knowledge hwne perceiving information through daily media. In K. Makar, B. de Sousa, & R. Gould (Eds.), Sustainability in statistics education. Proceedings of the Ninth International Conference on Teaching Statistics (ICOTS9, July, 2014), Flagstaff, Arizona, USA. Voorburg, The Netherlands: International Statistical Institute.

2013

  • Eicher, A. & Vogel, M. (2013). Die Leitidee Daten und Zufall. Wiesbaden: Vieweg+Teubner (2., akt. Auflage).

2010

  • Eichler, A. & Vogel, M. (2010). Die (Bild-)Formel von Bayes. PM - Praxis der Mathematik in der Schule, 52(32), S. 25-30.

2003

  • Krauss, S. (2003). Wie man das Verständnis von Wahrscheinlichkeiten verbessern kann: Das „Häufigkeitskonzept”. Stochastik in der Schule, 23(1), 2-9.

2002

  • Wassner, C., Krauss, S., & Martignon, L. (2002). Muss der Satz von Bayes schwer verständlich sein? Praxis der Mathematik, 44(1), 12-16.

2000

  • Hoffrage, U., Gigerenzer, G., Krauss, S., & Martignon, L. (2002). Representation Facilitates Reasoning: What Natural Frequencies Are and What They Are Not. Cognition, 84(3), 343-352.